第11课 一次函数及其应用

知识点

知识点1 一次函数及其图象

1. 形如\(y=kx+b（k，b为常数,k\neq 0）,\)称\(y是x\)的一次函数，函数是一条过点\((0,b)\)的直线
2. 特别地，当\(b=0\)时，\(y=kx+b(k \neq 0)\)叫做正比例函数，图象是过原点(0,0)的直线

知识点2 \(y=kx+b\)的图象及性质

1. 当\(k>0\)时，y随x的增大而增大；
2. 当\(k<0\)时，y随x的增大而减少。

\(y=kx(k \neq 0)\)的图象：

常数项：	\(k>0\)	\(k<0\)
\(y=kx(k \neq 0)\)

\(y=kx+b(k \neq 0 ,b \neq 0)\)的图象：

常数项	\(k>0,b>0\)	\(k>0,b<0\)	\(k<0,b>0\)	\(k<0,b<0\)
\(y=kx+b(k \neq 0,b \neq 0)\)

平移规律：\(y=kx\)向上平移b个单位长度，得到 \(y=kx+b\)

知识点3 待定系数法求一次函数解析式

1. 正比例函数：设y=kx(求k，只需要一个非原点坐标)
2. 一次函数，设y=kx+b（求k，b 需要两个点坐标）

知识点4 一次函数与一元一次方程(或不等式)的联系

对于一次函数\(y=kx+b\): 1. 当\(y=0\)时，\(kx+b=0\)转化为方程。(非0也行，\(y\)为某值\(y_1\)时，转化成方程\(kx+b=y_1)\) 2. 当\(y >0\)时，\(kx+b>0\)，转化为不等式。

考点

考点1 一次函数的图象及性质

考点2 待定系数法求一次函数解析式

考点3 一次函数与方程、不等式的关系

考点4 一次函数的应用

考题