第14课 二次函数2

知识点

知识点1 用函数观点看一元二次方程

1. 若抛物线\(y=ax^2+bx+c\)与x轴的交点为\((m,0),(n,0),则方程 ax^2+bx+c=0\)的解为\(x_1\)=m,\(x_2\)=n;抛物线\(y=ax^2+bx+c\)与y轴有且只有1个交点(0,c)。
   

\(\Delta=b^2-4ac\)	方程\(ax^2+bx+c=0(a \neq 0)\)	抛物线\(y=ax^2+bx+c(a \neq 0)\)
\(\Delta>0\)	有两个不等的实数根	与x轴有两个交点
\(\Delta=0\)	有两个相等的实数根	与x轴有一个交点
\(\Delta<0\)	没有实数根	与x轴有0个交点

知识点2 二次函数与一元二次不等式

1. \(y<0\)指抛物线图象在x轴下方的部分
2. \(y>0\)指抛物线图象在x轴上分的部分
3. \(y=0\)指抛物线与x轴的交点

知识点3 二次函数与一次函数

1. 求抛物线与直线的交点坐标： 方法：联立方程组求解

\[ \left\{ \begin{aligned} y &= ax^2 + bx+c, \\ y &= kx+m. \end{aligned} \right. \]

1. 两个函数y_1,y_2比较大小：
   1. \(y_1>y_2,指y_1比y_2图象高的部分；\)
   2. \(y_1=y_2，指y_1与y_2图象重合的部分\)
   3. \(y_1<y_2,指y_1比y_2图象低的部分\)

考点

考点1 二次函数与方程、不等式的关系

考点2 二次函数的综合

考题