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第19课全等三角形¶

知识点¶

知识点1 全等三角形的定义¶

能完全重合的两个三角形叫做全等三角形

知识点2 全等三角形的性质¶

全等三角形的对应边、对应角相等；
全等三角形的对应角平分线、对应边上的中线、对应边上的高相等
全等三角形的周长相等，面积相等

知识点3 全等三角形的判定方法¶

SSS：有三边对应相等的两个三角形全等
SAS：有两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等
ASA：有两个角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等
AAS: 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
H L: 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

知识点4 证明全等三角形的思路、¶

\[ \begin{cases} \text{已知两边:} \\ \quad 1.\ \text{找夹角} \rightarrow SAS \\ \quad 2.\ \text{找另一边} \rightarrow SSS \\ \quad 3.\ \text{找直角} \rightarrow HL\ \text{或} SAS \\[1mm] \text{已知一边和一角:} \\ \quad 边为角的对边 \rightarrow \text{找任一角} \rightarrow AAS \\ \quad 边为角的邻边: \\ \quad\quad \text{找夹角的另一边} \rightarrow SAS \\ \quad\quad \text{找夹角的另一角} \rightarrow ASA \\ \quad\quad \text{找边的对角} \rightarrow AAS \\[1mm] \text{已知两角:} \\ \quad \text{找夹边} \rightarrow ASA \\ \quad \text{找角的对边} \rightarrow AAS \end{cases} \]