第22课 锐角三角函数¶
知识点¶
知识点1 锐角三角函数的定义¶
如图，在\(Rt_{\triangle}ABC中，\triangle C=90^\circ,则：\) \(正弦:\sin A=\frac{\angle A的对边}{斜边}=\frac{a}{c}\) \(余弦:\cos A=\frac{\angle A的临边}{斜边}=\frac{b}{c}\) \(正弦:\tan A=\frac{\angle A的对边}{\angle A的临边}=\frac{a}{b}\)
知识点2 特殊的锐角函数值¶
| \(\alpha\) | \(30^\circ\) | \(45^\circ\) | \(60^\circ\) |
|---|---|---|---|
| \(\sin \alpha\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) | \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) |
| \(\cos \alpha\) | \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) | \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) | \(\frac{1}{2}\) |
| \(\tan \alpha\) | \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) | \(1\) | \(\sqrt{3}\) |
知识点3 求出直角三角形所有未知边与角的过程叫解直角三角形¶
| 三边关系 | \(a^2+b^2=c^2\) |
|---|---|
| 两锐角关系 | \(\angle A+\angle B=90^\circ\) |
| 边角关系 | \(\sin A =\cos B=\frac{a}{c}\) \(\cos B=\sin A=\frac{b}{c}\) \(\tan A=\frac{a}{b},\tan B=\frac{b}{a}\) |
知识点4 等角的三角函数关系¶
若\(\angle 1=\angle 2,则\) \(\sin \angle 1=\sin \angle 2\) \(\cos \angle 1=\cos \angle 2\) \(\tan \angle 1=\tan \angle 2\)
考点¶
考点1 求\(\sin A, \cos A ,\tan A\)的值¶
考点2 特殊角饿三角函数值计算¶
考点3 解直角三角形¶
考题¶
