第24课 平行四边形¶
知识点¶
平行四边形的性质¶
| 文字表述 | 数学表述 |
|---|---|
| 平行四边形的两组对边分别平行 | \(\because 四边形ABCD是平行四边形\) \(\therefore AB//CD 且 AD//BC .\) |
| 平行四边形的两组对边分别相等 | \(\because 四边形ABCD是平行四边形\) \(\therefore AB=CD 且 AD=BC .\) |
| 平行四边形的两组对角分别相等 | \(\because 四边形ABCD是平行四边形\) \(\therefore \angle A= \angle C 且 \angle B =\angle D\) |
| 平行四边形的对角线互相平分(O是对角线交点) | \(\because 四边形ABCD是平行四边形\)\(\therefore OA=OC 且 OB=OD .\) |
平行四边形的判定¶
| 文字表述 | 数学表述 |
|---|---|
| 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 | \(\because AB//CD 且 AD//BC,\) \(\therefore 四边形是平行四边形\) |
| 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 | \(\because AB=CD 且 AD=BC,\) \(\therefore 四边形是平行四边形\) |
| 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 | \(\because \angle A=\angle C 且 \angle B=\angle D,\) \(\therefore 四边形是平行四边形\) |
| 对角线互相平分的四边形是平行四边形 | \(\because OC=OA 且 OB=OD,\) \(\therefore 四边形是平行四边形\) |
| 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 | \(\because AB// CD,\; AB = CD 或(AD//BC,AD=BC),\) \(\therefore 四边形是平行四边形\) |
平行四边形的周转与面积¶
\(C_{▱ABCD}=2(AB+BC)\)
\(S_{▱ABCD}=BC \cdot AE\)
两平行线间的距离¶
两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，平行线间的距离处处相等。
考点¶
平行四边形的性质¶
平行四边形的判定¶
考题¶
