第29课 与圆有关的计算

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知识点

圆周长、弧长计算

1. 圆的周长：\(C=2\pi r\)
2. 弧长：\(l=\frac{n}{360}\cdot2 \pi r=\frac{n \pi r}{180}\)

圆、扇形面积计算

1. 圆的面积：\(S=\pi r^2\)
2. 扇形面积：\(S_{扇形}=\frac{n}{360}\cdot \pi r^2=\frac{1}{2}lr\)
3. 扇形周长：\(\frac{n \pi r}{180}+2r\)

圆锥的有关计算

1. 圆锥的侧面展开图是扇形:\(S_{圆锥侧}=\pi r a\)
2. 底面圆周长=侧面展开扇形的弧长

\(S_全=\pi r a+ \pi r^2\)

圆柱的有关计算

1. 圆柱的侧面张开图是矩形
2. \(S_侧=2\pi rh;\) \(S_全=2\pi rh+2\pi r^2\)

正多边形与圆

1. 正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的中心
2. 正n边形每一边所对的圆心叫叫做他的中心角，每一个中心角\(=\frac{360^\circ}{n}\);
3. 正n边形的中心到他一边的距离叫做他的边心距
4. 正n边形的每个内角\(=\frac{180^\circ(n-2)}{n}\),每个外角\(=\frac{360^\circ}{n}\);
5. 正n边形周长=\(n\cdot\text{边长}\)；正n边形面积=\(\frac{1}{2}\times \text{周长} \times \text{边心距}\)

考点

弧长的相关计算

扇形的相关计算、

圆锥的相关计算

与圆有关的阴影面积计算

考题